Chứng minh bốn điểm E D K I  cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn tâm O đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A ,B .trên d lấy điểm C (C nằm ngoài đường tròn và CA< CB) .kẻ đường kính EF vuông góc với AB tại D; CE  cắt O tại điểm thứ hai là I. các dây AB và FI cắt nhau tại K
a Chứng minh bốn điểm E,D,K,I  cùng thuộc một đường tròn
​b, Δ∆CIK vàΔ∆CDE đồng dạng
c, CA.KB=CB.KA