Để giải phương trình này, ta phải xét hai trường hợp:

1. Khi (2x - 1) ≥ 0, tức là 2x - 1 là số không âm.

Ta có: |2x - 1| = 2x - 1

Điều kiện (2x - 1) ≥ 0 là x ≥ 1/2.

Thay 2x - 1 bằng 2x - 1 vào phương trình ta được:

2x - 1 = 2x - 1

Vậy với x ≥ 1/2, x = 1/2 là nghiệm của phương trình.

1. Khi (2x - 1) < 0, tức là 2x - 1 là số âm.

Ta có: |2x - 1| = -(2x - 1)

Điều kiện (2x - 1) < 0 là x < 1/2.

Thay 2x - 1 bằng -(2x - 1) vào phương trình ta được:

-(2x - 1) = 2x - 1

Giải phương trình trên ta có: x = 0

Vậy, nghiệm của phương trình |2x - 1| = 2x - 1 là x = 0 hoặc x = 1/2.