Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A và B)

Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác
A và B). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B và C). Tia AD cắt cung nhỏ BC
tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.
1) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp.
2) Chứng minh DA . DE= DB .DC.
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE. Chứng minh IC là tiếp
tuyến của đường tròn (O).