Giả sử ban đầu nhà Lan có x con gà mái và y con gà trống. Ta có:

• Tổng số gà ban đầu = x + y = 1200
• Sau khi mua thêm 40 con gà trống thì số gà trống = y + 40
• Số gà mái sau khi mua thêm 40 con gà trống là: x
• Theo đề bài, số gà trống = 2/3 số gà mái: y + 40 = (2/3)x

Từ hai phương trình trên, ta có thể giải hệ để tìm ra giá trị của x và y:

• x + y = 1200
• y + 40 = (2/3)x

Thay y + 40 = (2/3)x vào phương trình 1:

• x + (2/3)x - 40 = 1200
• (5/3)x = 1240
• x = 744

Thay x = 744 vào y + 40 = (2/3)x ta có:

• y + 40 = (2/3)744
• y = 488

Vậy nhà Lan nuôi 744 con gà mái và 488 con gà trống ban đầu. Sau khi mua thêm 40 con gà trống, nhà Lan nuôi 528 con gà trống và 744 con gà mái.