a. Xét tam giác ABF có FE là đường trung trực của đoạn AB 
=> Tam giác FAB là tam giác cân ( vì đường trung trực vừa vuông góc và cắt nhau tại trung điểm ) 
=> FB=FA

b.Vì tam giác AFB cân tại F và FE là đường trung trực đoạn AB 
=> góc EFA = 45 độ 
Có tam giác ABC vuông tại A  
      AF = BF => F là trung điểm BC => AF=FC 
Chứng minh tương tự => AFH = 45 độ 
EFH = EFA + AFH = 45 + 45 = 90 ( vì tia FA nằm giữa tia FE và FH )
=> FH ⊥ FE 

c. Xét Δ EFH và Δ FAH 
có : FEA=FHA=90 độ ( vì FE ⊥ AB tại E và FH ⊥ AC tại H ) 
       Cạnh AF chung 
       EFA = FAH ( hai góc so le trong ) ( chứng minh EF // AC vì cùng vuông góc FH ) 
=> Δ EFA = Δ HAF (  cạnh huyền - góc nhọn ) 
=> FH = AE