Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O ba đường cao  AD, BE,CF cắt nhau tại H, đường thẳng EF cắt đường thẳng CB kéo dài tại Q

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O ba  đường cao  AD ,BE,CF cắt nhau tại H,đường thẳng EF cắt đường thẳng CB kéo dài tại Q. Gọi I là trung điểm của BC 
1,chứng minh tứ giácAEHF nt
2,CM QF.QE=QB.QC
3,Gọi N là giao điểm thứ hai của QA với (O) (N khác A) .chứng minh 3 điểm N,H,I thẳng hàng