Để tính tổng này, ta có thể sử dụng phương pháp tìm tổng của một dãy số hình học.

Để bắt đầu, ta nhân cả hai vế của các phần tử trong dãy này với số 2 và lấy nghịch đảo:

2/10 = 1/5 2/15 = 2/3 * 1/10 2/21 = 2/3 * 1/15 … 2/120 = 2/3 * 1/56

Khi đó, dãy số trên trở thành:

1/5 + 2/3 * 1/10 + 2/3 * 1/15 + … + 2/3 * 1/56

Ta thấy rằng đây là dãy số hình học với công bội là 2/3 và phần tử đầu tiên là 1/5.

Từ đó, ta có công thức tổng của dãy số hình học:

S = a(1 - r^n) / (1 - r)

trong đó:

• S là tổng của dãy số;
• a là phần tử đầu tiên của dãy (tức là 1/5);
• r là công bội của dãy (tức là 2/3);
• n là số phần tử của dãy (tức là 16).

Áp dụng công thức này, ta có:

S = (1/5)(1 - (2/3)^16) / (1 - 2/3) = (1/5)(1 - 0.000690) / (1/3) ≈ 0.3198

Vậy tổng của dãy số trong bài toán là khoảng 0.3198.