Cho tam giác ABC(AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các cao AD, BE, CF của ΔABC cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I(I = 4). Chứng ..

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,5 điểm). Cho tam giác ABC(AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các
đường cao AD,BE,CF của A4BC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp;
2) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I(I = 4). Chứng minh
DB.DC=DI DA;
3) Chứng minh EB là tia phân giác của DEF;
d) Biết rằng hai đường thẳng EF, BC cắt nhau tại J. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác
A4EF, AJEC cắt nhau tại điểm thứ hai là L. Chứng minh ba điểm A;J;L thẳng hàng.