Theo định lý chia đa thức, để đa thức f(x) chia hết cho (x - c), thì f(c) = 0. Trong trường hợp này, đa thức chia hết cho (x - 3), nên ta có:

f(3) = 10(3)² - 7(3) + a = 90 - 21 + a = 69 + a

Để đa thức chia hết cho (x - 3), thì phải có f(3) = 0, nên ta giải phương trình:

69 + a = 0

a = -69

Vậy, để đa thức 10x² - 7x + a chia hết cho (x - 3) thì a phải bằng -69.