a) Thay m vào ta có: x^2+4x+4=0
Ta có: Δ = 16 - 4(-5) = 36.
nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-4 + √36) / 2 = -2 + 3 = 1,
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-4 - √36) / 2 = -2 - 3 = -5.
Vậy phương trình x^2 + 4x - 5 = 0 có 2 nghiệm là x1 = 1 và x2 = -5.
b) Để phương trình có nghiệm kép, ta cần có Δ = b^2 - 4ac = 0. Vì a = 1 và b = 4, ta có:

Δ = 4^2 - 4(1)(m) = 16 - 4m.

Để Δ = 0, ta cần giải phương trình 16 - 4m = 0 => m = 4.
Vậy nếu m = 4 thì phương trình sẽ có nghiệm kép.

c) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, ta cần có Δ > 0.  Ta có:
Δ > 0 => 4^2 - 4m > 0 => m < 4.

Để tìm các giá trị của m sao cho x1^2 + x2^2 = 10 ta có:

x1^2 + x2^2 = (-b/a)^2 - 2c/a,

với a = 1, b = 4 và c = m. Thay  vào công thức ta được:

(-4/1)^2 - 2(m/1) = 16 - 2m.

Để x1^2 + x2^2 = 10, ta cần giải phương trình 16 - 2m = 10 => m = 3 hoặc m = -1.

Vậy nếu m = 3 hoặc m = -1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt  và thỏa mãn x1^2+x2^2=10