Gọi t là thời gian để bể được đầy khi mỗi vòi nước chảy riêng biệt.

Theo giả thiết, ta có:

• Vòi 1 chảy trong 1 giờ = 60 phút, tức là vòi 1 trong 1 phút có thể đổ 1/60 bể nước.
• Vòi 2 chảy trong 45 phút = 3/4 bể nước, tức là vòi 2 trong 1 phút có thể đổ được (3/4) / 45 = 1/60 bể nước.
• Vòi 1 chảy trong 15 phút, sau đó mở vòi 2 cùng chảy trong 30 phút = 45 phút = 3/8 bể nước, tức là vòi 1 trong 1 phút có thể đổ được 1/60 bể nước, vòi 2 trong 1 phút có thể đổ được (3/8 - 1/4) / 30 = 1/120 bể nước.

Với các giá trị này, ta có thể xây dựng phương trình sau:

Trong đó, x là lưu lượng nước của mỗi vòi tính bằng bể nước mỗi phút, t là thời gian để bể được đầy.

Giải hệ phương trình này ta được x ≈ 0.0045 bể nước/phút và t ≈ 96.82 phút.

Vậy mỗi vòi nước chảy riêng biệt mất khoảng 96.82 phút để đầy bể.