Vì E là trung điểm của đoạn thẳng AM nên AE = EM = 12/2 = 6 cm.

Đồng thời ta có AB = AM + MB = 12 + MB, suy ra MB = AB - AM = 6 cm.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác AEM, ta có:

AE^2 + EM^2 = AM^2

6^2 + EM^2 = 12^2

36 + EM^2 = 144

EM^2 = 108

Do đó, độ dài đoạn thẳng EM là căn bậc hai của 108, tức là:

EM = √108 = 6√3 (đơn vị: cm).

Vậy độ dài đoạn thẳng EM là 6√3 cm.