Cho nửa đường tròn(O), đường kính AB=2R. Gọi Ax là tia tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm M bất kì(M + A), MB cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là K

Bài 32: Cho nửa đường tròn(O), đường kính AB=2R. Gọi Ax là tia tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm M bất kì(M + A), MB cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là K . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MO tại I, AI cắt nửa đường tròn tại C(C+A)

1) Chứng minh: Tứ giác AIKM là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh: A4KC đồng dạng với AMOB.

3) Qua C kẻ CH vuông góc với AB(H = AB), CH cắt MB tại N.

Chứng minh IKB=ACH và IN AB .

4) Đường thẳng qua H và song song với AC cắt BỊ tại P . Chứng minh NP L AC .