Gọi số thứ hai là x.

Theo đó, số thứ nhất bằng 1/5 số thứ hai sẽ là: 1/5 * x = x/5

Số thứ nhất cũng bằng 1/10 số thứ ba nên ta có phương trình sau:

x/5 + y + 10z = 144 (với y và z lần lượt là số thứ hai và số thứ ba)

Từ đó suy ra:

y + 10z = 144 - x/5

Vì y và z là các số tự nhiên, nên để tổng của chúng bằng 144, ta cần tìm các giá trị nguyên dương của x sao cho phương trình trên có nghiệm.

Thử một số giá trị cho x, từ 1 đến 100, ta có:

• Khi x = 5, ta có y + 10z = 143. Vì y và z là số tự nhiên, nên không có giá trị của y và z nào có thể thỏa mãn phương trình này.

• Khi x = 10, ta có y + 10z = 142. Các giá trị có thể thỏa mãn phương trình này là (y, z) = (2, 14), (12, 13), (22, 12),...,vv.

• Khi x = 15, ta có y + 10z = 141. Các giá trị có thể thỏa mãn phương trình này là (y, z) = (1, 14), (11, 13), (21, 12),...,vv.

• Khi x = 20, ta có y + 10z = 140. Các giá trị có thể thỏa mãn phương trình này là (y, z) = (0, 14), (10, 13), (20, 12),...,vv.

và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi tìm được các giá trị phù hợp.

Vậy ba số tự nhiên có tổng bằng 144 và thoả mãn điều kiện đã cho là:

x = 20, y = 10, z = 14

hoặc

x = 25, y = 5, z = 14

hoặc

x = 30, y = 0, z = 14