Để giải bài toán này, ta cần tìm hoành độ của hai điểm E và F nằm trên parabol và có tung độ là kx+1. Để làm được điều đó, ta sẽ giải hệ phương trình giữa parabol và đường thẳng (d) để tìm các giá trị của x tương ứng với tung độ kx+1.

Phương trình của parabol (P) là y = x^2. Thay y bằng kx + 1 vào phương trình này, ta có:

kx + 1 = x^2

Điều kiện để phương trình này có nghiệm là delta >= 0, tức là:

(k^2 - 4) >= 0

Hay:

k <= -2 hoặc k >= 2

Giải phương trình bậc hai kx + 1 = x^2, ta được:

x = (k ± √(k^2-4))/2

Do đó, ta có hai giá trị của x cho mỗi giá trị của k. Khi đó, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm E và F trên parabol là |x_1-x_2|, và so sánh với 3k-2 để tìm giá trị của m.

Để tính góc của E và F, ta cần biết hoành độ của hai điểm đó. Khi đã tìm được hai giá trị của x, ta có thể tính được tung độ của E và F bằng cách thay x vào phương trình của parabol.

Tóm lại, để giải bài toán, ta cần làm các bước sau:

• Giải hệ phương trình kx + 1 = x^2 để tìm các giá trị của x tương ứng với tung độ kx+1.
• Tính khoảng cách giữa hai điểm E và F trên parabol, so sánh với 3k-2 để tìm giá trị của m.
• Tính hoành độ của hai điểm E và F bằng cách sử dụng các giá trị đã tìm được của x, rồi tính góc của hai điểm đó.