a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

BC^2=AB^2+AC^2

⇔BC^2=3^2+4^2=25

hay BC=√25=5cm

Vậy: BC=5cm

b) Ta có: ID⊥BC(gt)

AH⊥BC(gt)

Do đó: ID//AH(định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét ΔCAH có ID//AH(cmt)

nên ΔCID∼ΔCAH(định lí tam giác đồng dạng)

hay ΔIDC∼ΔAHC(1)

Xét ΔAHC và ΔBHA có

ˆAHC=ˆBHA(=90

ˆHAC=ˆHBA(cùng phụ với ˆC)

Do đó: ΔAHC∼ΔBHA(g-g)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔIDC∼ΔBHA(tính chất bắc cầu)