a) Ta có AB = AC và AD là đường trung bình của tam giác ABC, nên ta có BD = DC. Vì d // BC, nên góc BAD = góc ACD. Do đó, tam giác ABD và tam giác ACD có hai góc tương đương, nên chúng bằng nhau theo trường hợp tương đương góc-góc (AA): AABD = AACD.

b) Ta cần chứng minh rằng góc BAE = góc CAD. Từ a), ta đã biết AABD = AACD. Ta có AB = AC, nên tam giác ABC là tam giác đều tại A. Vì AD là đường trung bình của tam giác đều ABC, nên AD vuông góc và đối xứng với BC qua trục đối xứng đi qua trung điểm D. Do đó, góc BAD = góc CAD, suy ra AD là tia phân giác của góc BAC.