Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O)

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->. Hai tiếp tuyến tại B và C<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> cắt nhau tại M<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->, AM<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> cắt <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> (O) tại điểm thứ hai D<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->. Gọi E<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> là trung điểm của đoạn AD, EC<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> cắt <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> (O) tại điểm thứ hai F <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->. Chứng minh rằng:

 a) Tứ giác OEBM <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->nội tiếp.   ( cmxong)                      b) MB^2 = MA.MD ( cmxong)<!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->

 c) ^BFC=^MOC         ( cmxong)                                d) BF// AM <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->