Gọi tọa độ điểm N là (x,0) và tọa độ điểm M là (0,y), ta có:

• Điều kiện để đường thẳng qua A (2;2) cắt Ox tại điểm M: y=2
• Điều kiện để đường thẳng qua A (2;2) cắt Oy tại điểm N: x=2
• Diện tích tam giác OMN bằng 9: S(OMN) = 1/2 * OM * ON = 1/2 * |x-2| * |y-2| = 9

Từ hai điều kiện đầu tiên ta suy ra tọa độ của M và N lần lượt là (0,2) và (2,0). Thay vào công thức diện tích tam giác OMN ta được: 1/2 * |2-x| * |2-y| = 9 1/2 * |2-x| * |2| = 9 |2-x| = 18/2 = 9 Suy ra x = -7 hoặc x = 11.

Vậy tọa độ của N là (11,0) và tọa độ của M là (0,2). Kết hợp với điểm A (2,2), ta có đường thẳng đi qua A, M và N là đường thẳng có phương trình: y = -x/5 + 2.