a) Đường Parabol có phương trình là y = ax^2, với a là hệ số cần tìm.

Để tìm giá trị a, ta cần sử dụng hai thông tin sau đây:

- Đường Parabol có đỉnh nằm trên trục OX của hệ tọa độ OXY.
- Khoảng cách giữa hai chân đế của cổng Parabol là 162m.

Vì đường Parabol là một đường cong đối xứng qua đường thẳng vuông góc với trục OX tại đỉnh, nên khoảng cách từ đỉnh đến hai chân đế bằng nhau và bằng độ cao của Parabol. Ta có:

h = 192/2 = 96

và

c = 162/2 = 81

Do đó, ta có:

a = h/c^2 = 96/81^2 = 0.0013 (làm tròn 2 chữ số thập phân)

Vậy phương trình của đường Parabol là y = 0.0013x^2.

b) Để tìm điểm trên đường Parabol có hoành và tung độ bằng nhau, ta cần giải phương trình:

y = 0.0013x^2

và

x = y

Thay x = y vào phương trình đường Parabol, ta được:

y = 0.0013y^2

Simplifying:

0.0013y^2 - y = 0

Giải phương trình bậc hai này, ta được:

y = 0 hoặc y = 769.23

Do đó, ta có hai điểm có hoành và tung độ bằng nhau: (0, 0) và (769.23, 769.23).