a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương

⇔ 5 – 2x > 0

⇔ -2x > -5 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5)

⇔ x<52� <  52  (Chia cả hai vế cho -2 < 0, BPT đổi chiều)

Vậy để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương thì x<52� <  52.

b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:

QUẢNG CÁO

x + 3 < 4x – 5

⇔ x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )

⇔ -3x < -8

⇔ x>83�>  83  (Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì x>83�>  83.

c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:

2x + 1 ≥ x + 3

⇔ 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).

⇔ x ≥ 2.

Vậy để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì x ≥ 2.

d) Để giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)2 thì:

x2 + 1 ≤ (x – 2)2

⇔ x2 + 1 ≤ x2 – 4x + 4

⇔ x2 – x2 + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x2 và – 4x).

⇔ 4x ≤ 3

⇔  x≤34�≤34 ( chia cả hai vế cho 4 > 0, BPT không đổi chiều)

Vậy để giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)2 thì x≤34�≤34.