Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đường cao AD, BE,CF đồng quy tại H

Giúp tôi câu cuối với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
dong trình
Câu 1: Cho (O,R) có đường kinh AB, kẻ OCL AB. Trên cung AC lấy điểm I
tùy ý, gọi H là giao điểm của OC và BỊ.
a) Chủng minh tử giác OAIH nội tiếp.
b) Kẻ đường kinh CD. Nối ID cắt AB tại E. Chứng minh: BC.DH = BH.DI
( Về hình 0,5đ)
Câu 2: Cho đường tròn (O) có đường kính AB, gọi C là một điểm trên
cung AB, tiếp tuyến tại B cắt AC tại K, gọi M là trung điểm AC.
a) Chứng minh tứ giác MOBK nội tiếp
b)Chủng minh MCO = CBR
( Vẽ hình 0,5đ)
Câu 3
Cho đường tròn (O,R) có đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy
điểm C sao cho AC = R. Từ C kẻ dây CD ± AB ( D= AB), gọi E là trung điểm
của BC.
a) Chứng minh tứ giác ODCE nội tiếp.
b) Chứng minh: CDE = BOE.
Câu 6.Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đường cao
AD ,BE,CF đồng quy tại H
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp
b) Chứng minh EF song song với tiếp tuyến xy tại A của (O)
( Hình vẽ 0,5đ)
Câu 6.Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC, đường thắng a đi qua B
và vuông góc với tia DE tại điểm H, a cắt tia DC tại F. (vẽ hình)
a/ Chứng minh: Tứ giác CEHF nội tiếp ( 1 điểm)
b.Tính EHC ? (1 điểm)
(14)
(14)