Gọi a và b lần lượt là độ dài của đáy lớn và đáy bé của hình thang, $h$ là chiều cao của hình thang. Ta có:

• Trung bình cộng độ dài 2 đáy là 35dm: (a+b)/2 = 35 (đơn vị tính là dm).
• Đáy bé bằng 40% đáy lớn: b = 0.4a.
• Hơn chiều cao 3dm: a-b=h+3.

Từ hai phương trình đầu tiên, ta suy ra a=70-b. Thay vào phương trình thứ ba, ta được b-0.4a=h+3 hay $(b-0.4a)-h=3. Thay a=70-b vào, ta được b-0.4(70-b)-h=3, hay 1.4b-28-h=3, hay $1.4b-h=31.

Từ phương trình đầu tiên, ta suy ra b=2 35-a=70-a. Thay vào phương trình trên, ta được 1.4(70-a)-h=31$, hay $98-1.4a-h=31, hay 1.4a+h=67

Giải hệ phương trình 2 ẩn 1.4a+h=67 và $1.4b-h=31, ta được a=26$ và h=9

Vậy diện tích hình thang là S=(a+b)h/2=(26+70)9/2=432 (đơn vị tính là dm^2).

Vậy diện tích hình thang là 432 dm^2