Ta có công thức: thời gian = quãng đường / vận tốc

Gọi t là thời gian đi từ Lào Cai về Hà Nội (giờ)

Vận tốc đi là 65 km/h, vận tốc về là 65 + 15 = 80 km/h

Theo đề bài ta có phương trình:

t - 1.25 = x / 65 - x / 80

Để giải phương trình này ta có thể làm như sau:

t - 1.25 = x / 65 - x / 80 ⇔ t = x / 65 - x / 80 + 1.25 ⇔ t = 16x / (65x - 80x) + 5 / 4 ⇔ t = 16x / (-15x) + 5 / 4 ⇔ t = -16/15 x + 5/4

Để tính độ dài quãng đường Lào Cai - Hà Nội, ta thay t bằng thời gian đi từ Lào Cai về Hà Nội, ta được:

t = x / 65 - x / 80 + 1.25 ⇔ x / 65 - x / 80 + 1.25 = -16/15 x + 5/4 ⇔ x = 715 km/15 ⇔ x = 47.67 km

Vậy độ dài quãng đường Lào Cai - Hà Nội là 47.67 km.