A. Chiều dài của hình chữ nhật ABCD: L = 4/3 x 45 = 60 (cm)

Chu vi của hình chữ nhật ABCD: P = 2 x (45 + 60) = 210 (cm)

B. Trong hình vẽ có 3 hình tam giác: tam giác AMC, tam giác MCD, tam giác ACD. Để tính diện tích tam giác ADC, ta cần tính độ dài đường cao AH.

Gọi AH là đường cao của tam giác ADC và AM là đường cao của tam giác AMC.

Vì AM là đường cao của tam giác AMC nên ta có:

AM x MC = 1/2 x AC x CM

AM x 45 = 1/2 x 75 x CM

CM = 30

Do đó, MD = CD - CM = 45 - 30 = 15

Ta có:

AH^2 = AD^2 - HD^2 = (45)^2 - (15)^2 = 1800

Vậy:

S_ADC = 1/2 x AD x AH = 1/2 x 45 x √1800 = 150√2 (cm^2)