Gọi x là tỉ lệ học sinh tiên tiến của lớp 9B, theo đó tỉ lệ học sinh tiên tiến của lớp 9A sẽ là (x-10)%.

Vì tổng số học sinh của hai lớp là 105, ta có:

Số học sinh tiên tiến của lớp 9A = 44

Số học sinh tiên tiến của lớp 9B = 105 - 44 = 61

Theo giả thiết của bài toán, ta có:

61/x = 44/(x-10)

Suy ra:

61x - 610 = 44x

17x = 610

x = 36

Vậy, tỉ lệ học sinh tiên tiến của lớp 9B là 36%.

Tỉ lệ học sinh tiên tiến của lớp 9A là (36-10)% = 26%.

Vậy, tỉ lệ học sinh tiên tiến mỗi lớp lần lượt là 26% và 36%.

Gọi x là tỉ lệ học sinh tiên tiến của lớp 9B. Khi đó, theo đề bài, tỉ lệ học sinh tiên tiến của lớp 9A sẽ là 0.9x.

Ta có:

• Số học sinh tiên tiến lớp 9A là 44, nên số học sinh không tiên tiến lớp 9A sẽ là 105 - 44 = 61.
• Số học sinh tiên tiến lớp 9B là 45, nên số học sinh không tiên tiến lớp 9B sẽ là 105 - 45 = 60.

Do đó, ta có phương trình:

0.9x⋅61=x⋅60

Giả sử tỉ lệ học sinh tiên tiến của lớp 9B là 100%, vậy tỉ lệ học sinh tiên tiến của lớp 9A sẽ là 90% (= 100% - 10%). Ta có thể sử dụng tỉ lệ này để giải bài toán.

Gọi a là tỉ lệ học sinh tiên tiến của lớp 9A, ta có:

• Số học sinh tiên tiến của lớp 9A là 44 = a * số học sinh của lớp 9A
• Số học sinh tiên tiến của lớp 9B là 45 = 1 * số học sinh của lớp 9B

Từ hai phương trình trên, suy ra được:

• Số học sinh của lớp 9A là: số học sinh của lớp 9A = 44 / a
• Số học sinh của lớp 9B là: số học sinh của lớp 9B = 45 / 1 = 45

Vì số học sinh của hai lớp đều chung thành 105, nên ta có:

số học sinh của lớp 9A + số học sinh của lớp 9B = 105

Thay vào các công thức trên ta có:

44 / a + 45 = 105

Simplifying we get:

44 / a = 60

from which we obtain

a = 44/60 = 0.7333...

Đáp án: Tỉ lệ học sinh tiên tiến của lớp 9A là 73.33% và tỉ lệ học sinh tiên tiến của lớp 9B là 100%.