Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Gọi P là điểm đối xứng với M qua AB và Q là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng minh hai tứ giác CDHE và BCEF nội tiếp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5: (3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của
tam giác ABC cắt nhau tại H. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M. Gọi P là điểm đối xứng với M
qua AB và Q là điểm đối xứng với M qua AC.
1) Chứng minh hai tứ giác CDHE và BCEF nội tiếp.
2) Chứng minh góc BHD bằng góc BMA và tứ giác AHBP nội tiếp,
3) Chứng minh góc AQH không đổi khi điểm M chuyển động trên cung nhỏ BC