Để tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta cần biết độ dài các cạnh của nó. Theo đề bài, ta có:

• AB = 6cm là chiều dài của hình chữ nhật ABCD
• AD = 4cm là chiều rộng của hình chữ nhật ABCD
• AA' = 5cm là đường cao của hình chữ nhật ABCD, song song với mặt phẳng (ABCD)

Vì A'A vuông góc với mặt phẳng (ABCD), nên ta có A'D' = AD = 4cm. Từ đó, ta có thể tính được độ dài các cạnh của hình hộp như sau:

• Chiều cao của hình hộp là A'A' = 5cm
• Cạnh thứ nhất của hình hộp là AB = 6cm
• Cạnh thứ hai của hình hộp là AD' = A'D = 4cm

Do đó, thể tích hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' là: V = AB x AD' x A'A' = 6cm x 4cm x 5cm = 120 cm^3

Vậy thể tích hình hộp là 120 cm^3.