Để giải phương trình này, ta bắt đầu bằng cách loại bỏ dấu căn bên trái phương trình. Để làm điều này, ta bình phương cả hai vế của phương trình:

(Vx+1+x+2)² = (1+ V +3x+2)²

Mở ngoặc, ta có:

x² + 3x + 4 = 1 + 3x + 2x√(3x+3)

Đưa các thành phần có căn về cùng một vế, ta được:

x² - 2x√(3x+3) + 3 = 0

Đây là một phương trình bậc hai với a = 1, b = -2√(3x+3), và c = 3. Áp dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Thay các giá trị a, b, c vào, ta có:

x = (√(3x+3) ± √3) / 2

Ta sẽ giải phương trình này bằng cách tách thành hai phương trình nhỏ và giải riêng:

√(3x+3) = 2x - √3

3x + 3 = 4x² - 4√3x + 3

4x² - 7x = 4√3x

x(4x - 7 - 4√3) = 0

Do đó, x = 0 hoặc x = (7 + 4√3) / 4.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0 hoặc x = (7 + 4√3) / 4.