a) Ta sử dụng công thức bảo toàn lượng nhiệt để tính khối lượng nước cần pha:
m1CΔT1 + m2CΔT2 + m3L = m4CΔT3

Trong đó:

• m1: khối lượng của nước ở nhiệt độ 20 độ C cần pha (đơn vị: kg)
• m2: khối lượng của nước đang sôi cần pha (đơn vị: kg)
• m3: khối lượng của nước ở nhiệt độ 40 độ C (đơn vị: kg)
• m4: khối lượng của hỗn hợp nước ở nhiệt độ 40 độ C sau khi pha (đơn vị: kg)
• C: nhiệt dung riêng của nước (đơn vị: J/kg.K)
• ΔT1: sự thay đổi nhiệt độ của nước từ 20 độ C lên 40 độ C (đơn vị: K)
• ΔT2: sự thay đổi nhiệt độ của nước đang sôi từ 100 độ C xuống 40 độ C (đơn vị: K)
• ΔT3: sự thay đổi nhiệt độ của hỗn hợp nước từ 20 độ C lên 40 độ C (đơn vị: K)
• L: lượng nhiệt cần thiết để biến đổi nước đang sôi thành hơi (đơn vị: J/kg)

Vì nước ở nhiệt độ 40 độ C và nước cần pha đều có khối lượng là 12 kg, nên:
m3 = m4 = 12 kg

Sự thay đổi nhiệt độ của nước từ 20 độ C lên 40 độ C là:
ΔT1 = 40 - 20 = 20 K

Sự thay đổi nhiệt độ của nước đang sôi từ 100 độ C xuống 40 độ C là:
ΔT2 = 100 - 40 = 60 K

Sự thay đổi nhiệt độ của hỗn hợp nước từ 20 độ C lên 40 độ C cũng là 20 K.

Lượng nhiệt cần thiết để biến đổi nước đang sôi thành hơi là:
L = 2260 kJ/kg = 2260000 J/kg

Vậy, ta có phương trình sau:
m1CΔT1 + m2CΔT2 + m3L = m4CΔT3
m1 x 4200 J/kg.K