Cho ΔABC nhọn, AB < AC nội tiếp (O), Kẻ 3 đường cao AB, BE, CF cắt nhau tại H, kéo dài AD cắt (O) tại K

cho ΔABC nhọn, AB < AC nội tiếp (O). Kẻ 3 đường cao AB, BE, CF cắt nhau tại H, kéo dài AD cắt (O) tại K.

a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp và DCH = DCK

b) Tia KE cắt (O) tại M, BM cắt EF tại I, kẻ ES ⊥ AB tại S.

Chứng minh: BE2= BI. BM và tứ giác AMIS nội tiếp
c) Qua điểm Akẻ tiếp tuyến xy của (o),CFvà CI cắt xy lần lượt tại Q,N.Chứng minh:AQ=2FN