a. Độ cứng của lò xo được tính bằng công thức:

k = F / x

Trong đó, k là độ cứng của lò xo (đơn vị N/m), F là lực tác dụng lên lò xo (đơn vị N) và x là độ giãn của lò xo (đơn vị m).

Từ câu hỏi, ta có F = 2N và x = 0,1m - 0,15m = -0,05m (giãn ra 10cm so với chiều dài tự nhiên 15cm). Do đó:

k = F / x = 2N / (-0,05m) = -40 N/m

Vì độ cứng của lò xo là một số dương, nên ta sẽ lấy giá trị tuyệt đối của k:

|k| = 40 N/m

Vậy độ cứng của lò xo là 40 N/m.

b. Để lò xo có chiều dài 20cm, ta cần tìm lực tác dụng lên lò xo để nó giãn ra thêm 5cm (20cm - 15cm). Theo định luật Hooke, ta có công thức:

F = k * x

Trong đó, F là lực tác dụng lên lò xo (đơn vị N), k là độ cứng của lò xo (đơn vị N/m) và x là độ giãn của lò xo (đơn vị m).

Từ câu hỏi, ta có k = 40 N/m và x = 0,05m. Do đó:

F = k * x = 40 N/m * 0,05m = 2N

Vậy để lò xo có chiều dài 20cm, ta cần treo vào đầu dưới của lò xo một vật có trọng lượng là 2N.