a) Ta có thể sử dụng công thức lượng nhiệt để tính khối lượng của miếng thép:

• Nhiệt lượng ban đầu của miếng thép: Q1 = m1 * c1 * ΔT1
  Trong đó:
  • m1 là khối lượng của miếng thép cần tìm
  • c1 là nhiệt dung riêng của thép: 500 J/kg.K (giả sử)
  • ΔT1 là hiệu nhiệt độ giữa miếng thép và nước: ΔT1 = 150 - 20 = 130 độ C
• Nhiệt lượng cuối cùng của miếng thép và nước sau khi cân bằng nhiệt: Q2 = (m1 + m2) * c2 * ΔT2
  Trong đó:
  • m2 là khối lượng của nước: 3 kg
  • c2 là nhiệt dung riêng của nước: 4 200 J/kg.K
  • ΔT2 là hiệu nhiệt độ giữa nước và miếng thép sau khi cân bằng nhiệt: ΔT2 = 40 - 20 = 20 độ C

Do nhiệt lượng ban đầu của miếng thép bằng nhiệt lượng cuối cùng của miếng thép và nước, ta có:

Q1 = Q2
m1 * c1 * ΔT1 = (m1 + m2) * c2 * ΔT2

Từ đó, ta tính được khối lượng của miếng thép:

m1 = m2 * (ΔT2 / ΔT1) * (c1 / c2) = 3 * (20 / 130) * (500 / 4 200) = 0,13 kg

Vậy khối lượng của miếng thép là 0,13 kg.

b) Để giảm nhiệt độ của hỗn hợp xuống 10 độ C nữa, ta cần lượng nhiệt lượng bằng với năng lượng cần thiết để làm nguội hỗn hợp từ 40 độ C xuống 10 độ C:

• Nhiệt lượng cần thiết để làm nguội hỗn hợp: Q = (m1 + m2) * c2 * ΔT
  Trong đó:
  • m1 và m2 là khối lượng của miếng thép và nước đã trộn lúc đầu
  • c2 là nhiệt dung riêng của nước: 4 200 J/kg.K
  • ΔT là sự thay đổi nhiệt độ của hỗn hợp: ΔT