----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Lấy điểm C trên đường tròn (O) sao cho AC = R và lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC (M không trung với B, C). Gọi H là giao điểm của AM và BC. Đường thẳng AC cắt đường thẳng BM tại D.
1) Chứng minh rằng bốn điểm C, D, M, H cùng thuộc một đường tròn.
2) Cho DH cắt AB tại K. Chứng minh rằng CKM =COM và tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM nằm trên đường trung trực của OC.
3) Kè phân giác góc AMB cắt AB tại P. Tìm vị trí của M thỏa mãn để bài để