Câu 10. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB > BC > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, ,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C, B trên AB và AC. M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. H là trực tâm của tam giác ABC.
a. Chứng minh AM .EF=AF.MN.
b. Gọi D, K lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng EP và MN, AO và MN, AH và EF. Chứng minh K là trực tâm của tam giác DAI.