Xét ΔABH và ΔACK vuông tại H và K có:

+ AB = AC

+ góc A chung

=> ΔABH = ΔACK (cạnh huyền- góc nhọn)

b) Do ΔABH = ΔACK nên AH = AK

=> BK = CH và góc ABH = góc ACK

Xét ΔOBK và ΔOCH vuông tại H và K có:

+ BK = CH

+ góc OBK = góc OCH

=> ΔOBK = ΔOCH (g-c-g)

c) Xét ΔABO và ΔACO có:

+ AB = AC
+ góc ABO =góc ACO

+ BO = CO (cmt)

=>ΔABO =ΔACO (c-g-c)

=> góc BAO = góc CAO

=>AO là phân giác góc BAC (1)

Tương tự ta cm được: ΔABI = ΔACI (c-c-c)

=> góc BAI = góc CAI 

=> AI là phân giác góc BAC (2)

Từ 1 và 2=> A,O,I thẳng hàng