----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Trên đường tròn tâm O đường kính BC. Lấy điểm A (A khác B, C). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). AB cắt đường tròn đường kính BH tại điểm thứ hai là E, AC cắt đường tròn đường kính CH tại điểm thứ hai là F.
a/ Chứng minh: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh: AE.AB = AF.AC
c/ Chứng minh: OA vuông góc với EF.
d/ Gọi I là điểm đối xứng với H qua AC. Đường thẳng IA cắt đường tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) ở M. Chứng minh: MC đi qua trung điểm của EF.