Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Rút gọn biểu thức A:
A = [√(√3-2)² - √5 + √₁2 ]: 2 :2
= [(√3-2) - √5 + √2]/4
Rút gọn biểu thức B:
B = 1/√x + 2/5 √√x+3x+√√x-6 2-√x + (với x>0;x+4)
= 1/√x + 2/5 √(x+3x+√x-6)/(2-√x) + (với x>0;x+4)
= 1/√x + 2/5 √[(x+3)√(x-6)]/(2-√x) + (với x>0;x+4)
b) Để giá trị của biểu thức B nhỏ hơn giá trị của biểu thức A, ta cần giải phương trình sau:
1/√x + 2/5 √[(x+3)√(x-6)]/(2-√x) < [(√3-2) - √5 + √2]/4
Bước 1: Nhân cả hai vế của bất phương trình với 4√x(2-√x) để loại bỏ mẫu số trong biểu thức bên trái.
4(2-√x) + 8√x√[(x+3)√(x-6)]/(2-√x) < √x[(√3-2) - √5 + √2] + 4√x
Bước 2: Đưa các thành phần chứa căn ra cùng một bên và bình phương cả hai vế của bất phương trình.
64x(x-6) < x(√3-2)²(2-√x)²
Bước 3: Rút gọn và đưa về dạng bậc hai.
x² - 12x < 0
x(x-12) < 0
Bước 4: Tìm nghiệm của bất phương trình.
Điều kiện x > 0 và x+4 > 0 (do có căn bậc 2).
Nghiệm của bất phương trình là 0 < x < 12.
Vậy, với giá trị của x trong khoảng (0, 12), giá trị của biểu thức B sẽ nhỏ hơn giá trị của biểu thức A.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |