Để giải phương trình này, ta cộng các đa thức ở hai bên của dấu bằng và rút gọn:

(1/2x^2+5x+2)+(1/2x^2+15x+22)+(1/2x^2+33x+121) = 21/11

3/2x^2 + 53x + 145 = 21/11

Nhân cả hai vế của phương trình với 22 để loại bỏ số thập phân:

33x^2 + 1166x + 3190 = 462

Đưa hằng số về một bên và rút gọn:

33x^2 + 1166x + 2728 = 0

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Trong đó, a = 33, b = 1166, và c = 2728.

Thay các giá trị vào công thức ta được:

x = (-1166 ± sqrt(1166^2 - 4332728)) / (2*33)

x ≈ -1.5 hoặc x ≈ -22.7

Vậy, phương trình có hai nghiệm x ≈ -1.5 hoặc x ≈ -22.7.