a) Xét tam giác ABC cân

=> AB=AC

Lại có AM là trung tuyến của tam giác

=>BM=MC

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có

BM=CM

AB=AC

AM chung

=> Tam giác ABM= tam giác ACM(cạnh-cạnh-cạnh)

b) Ta có ABC là tam giác cân

mà AM là trung tuyến

=> AM cũng là phân giác của tam giác

=>Góc EAM= Góc FAM

Lại có ME vuông góc AB, MF vuông góc AC

=> Góc AEM = Góc AFM= 90 độ

Xét tam giác AEM và tam giác AFM có

Góc AEM=Góc AFM=90 độ

Góc EAM= Góc FAM

AM chung

=> ΔAEM=ΔAFM(cạnh huyền-góc nhọn)

=> ME=MF