Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho parabol (P): y = x^2 và đường thăng (d): y=mx-m+1

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2) Cho parabol (P): y = x’ và đường thăng (d): y=mx-m+1.
a) Chứng minh (d) và (P) luôn có điểm chung với mọi giá trị của m.
b) Tìm giá trị của m đề (d) cắt (P) tại hai điềm phân biệt có tổng khoảng cách đến trục tung
bằng 4.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
91
3
0
Phuong
11/05/2023 21:46:30
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Đức Anh Trần
11/05/2023 21:52:51
+4đ tặng
a) Để chứng minh (d) và (P) luôn có điểm chung với mọi giá trị của m, ta cần giải phương trình sau để tìm điểm giao nhau của (d) và (P):

y = x^2 (1)

y = mx - m + 1 (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

mx - m + 1 = x^2

⇒ x^2 - mx + m - 1 = 0 (3)

Phương trình (3) có nghiệm x khi và chỉ khi Δ ≥ 0, trong đó Δ là delta (định thức) của phương trình. Ta có:

Δ = m^2 - 4*(m - 1)

= m^2 - 4m + 4

= (m - 2)^2

Vì (m - 2)^2 luôn không âm (≥ 0) với mọi giá trị m, nên (3) luôn có nghiệm, tức là (d) và (P) luôn có điểm chung với mọi giá trị của m.

b) Giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1, x2. Khoảng cách từ mỗi điểm đến trục tung là |x1| và |x2|. Yêu cầu của bài toán là tìm giá trị m sao cho |x1| + |x2| = 4.

Ta biết rằng nghiệm của phương trình (3) là:

x1, x2 = [m ± sqrt((m - 2)^2)] / 2

Do đó:

|x1| + |x2| = |m/2 + (m - 2)/2| + |m/2 - (m - 2)/2|

= |m| + |2 - m|

Ta cần giải phương trình sau đây để tìm m:

|m| + |2 - m| = 4

Phân tích:

1. Nếu m ≤ 2, ta có -m + 2 - m = 4, từ đó suy ra m = -1.
2. Nếu m > 2, ta có m + m - 2 = 4, từ đó suy ra m = 3.

Vậy, giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tổng khoảng cách đến trục tung bằng 4 là m = -1 hoặc m = 3.
 
Đức Anh Trần
Đánh giá điểm giúp mình

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư