Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có : 
góc ECA = góc EKA = 90 độ
EA: cạnh huyền chung 
góc CAE = góc KAE (vì AE là tia phân giác góc A)
Suy ra : Tam giác ACE= Tam giác AKE ( CH-GN)

=> AC=AK( hai cạnh tương ứng)
ta có: AC=AK (cmt)
=> A nằm trên đường trung trực của KC   (1)
AK=EC( tam giác AKE=tam giác ACE)
=> E nằm trên đường trung trực của KC   (2)

từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của KC
vậy AE vuông góc với CK