Tổng độ cứng của lò xo ban đầu là:
k = 120 N/m
Chiều dài tự nhiên của lò xo ban đầu là:
Lo = 60 cm = 0,6 m

Gọi chiều dài của lò xo sau khi cắt thành hai đoạn lần lượt là L1 và L2.
Ta có hệ thức:
k = k1 + k2
Và:
L1 + L2 = Lo = 0,6 m

Từ k1 = 0,5k2, ta suy ra:
k2 = 2k1

Thay vào hệ thức k = k1 + k2, ta được:
k = 3k1

Do đó:
k1 = k / 3 = 40 N/m
k2 = 2k1 = 80 N/m

Áp dụng công thức tính độ cứng của lò xo:
k = (F2 - F1) / (x2 - x1)

Với lò xo có độ cứng k1, ta có:
k1 = (F2 - F1) / (x2 - x1)
Với F2 = F1 + k1 * Δx1, ta có:
k1 = (F1 + k1 * Δx1 - F1) / Δx1
k1 = k1

Vậy, độ cứng của lò xo không phụ thuộc vào độ dãn Δx, mà chỉ phụ thuộc vào đặc tính vật lý của lò xo.

Do đó, ta có:
L1 = k2 / k * Lo = 0,4 m
L2 = k1 / k * Lo = 0,2 m

Vậy, chiều dài của hai đoạn lò xo sau khi cắt ra lần lượt là 0,4 m và 0,2 m.