a, Ta có:

• Góc DAB = góc DBC (do AB//CD)
• Góc ABD = góc BDC (cùng nội tiếp trên đường thẳng AB và CD) Vậy, theo góc, ta có: tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD theo định lí góc.

b, Ta có:

• Áp dụng định lí góc của câu a, ta có tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
• Gọi h là độ cao từ D xuống AB, ta có:

• Tam giác ABD: S = (1/2)AB.h = 5cm²
• Tam giác BDC: S = (1/2)BC.h = 2h cm² Vậy:
• (1/2)AB.h = 5 ⇒ h = 2 cm.
• (1/2)DC.h = 2h ⇒ DC = 4 cm và DB = DC + AB = 9 cm.

c, Diện tích hình thang ABCD là: S =[(AB+CD) /2] . h = [(5+8) / 2] . 2 = 26 cm².