Câu 7: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I bán kính r. Giả sử (I; r) tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại D, E, F . Đặt AB = c, BC = a, AC = b, AD = x, BE = y, CF = z.

a) Hãy tính x, y, z theo a, b, c

b) Chứng minh S = p.r (trong đó S là diện tích tam giác p là nữa chu vi tam giác, r là bán kính vòng tròn ngoại tiếp tam giác.

c) Chứng minh:  trong đó (ha; hb; hc) lần lượt là đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC.