a) Ta có thể sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông SAB và SAC để chứng minh SA^2 = SB.SC như sau:

Ta có SA là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A, do đó góc ASB bằng góc A và góc ASC bằng góc A nên ta có các tam giác vuông SAB và SAC có:

SB = AB × sin B và SC = AC × sin C

Theo định lý Pythagoras:

AB^2 = AO^2 − OB^2 và AC^2 = AO^2 − OC^2

Do đó:

SB^2 = AB^2 − AS^2 = AO^2 − OB^2 − AS^2 = AO^2 − AS^2 − R^2

và

SC^2 = AC^2 − AS^2 = AO^2 − OC^2 − AS^2 = AO^2 − AS^2 − R^2

Trong đó R là bán kính của đường tròn (O).

Vì vậy:

SA^2 = AO^2 − R^2

Do đó:

SA^2 = SB^2 + R^2 = SC^2 + R^2 = SB.SC