Bài 1: Nếu tử số giảm đi 5 lần và mẫu số giữ nguyên thì phân số sẽ giảm đi 5 lần. Ví dụ: phân số 10/20 giảm đi 5 lần sẽ thành phân số 2/20.

Bài 2: Nếu mẫu số gấp đi 5 lần và tử số gấp lên 3 lần thì phân số sẽ tăng lên 3/5 lần. Ví dụ: phân số 2/10 sẽ trở thành phân số 6/50.

Bài 3: Đặt phân số cần tìm là a/b. Theo yêu cầu của đề bài, ta có phương trình: (a+b)/(2b) = 2a/b. Giải phương trình này ta được a = b. Vậy phân số cần tìm là 1/1.

Bài 4: Giả sử phân số thứ nhất là (1/n), phân số thứ hai là (1/n+1). Ta có: 1/n+1 < 2/13 < 1/n. Từ đó, ta suy ra n = 6 hoặc n = 7. Nếu n = 6 thì phân số đầu tiên là 1/6 và phân số thứ hai là 1/7. Nếu n = 7 thì phân số đầu tiên là 1/7 và phân số thứ hai là 1/8.

Bài 5: Giả sử số tự nhiên cần tìm là x. Theo đề bài, ta có phương trình: x + 60 = 3*(1/7)*x. Giải phương trình này ta được x = 420.

Bài 6: Giả sử số tự nhiên cần tìm là x. Theo đề bài, ta có phương trình: x + 171 = 4*(1/5)*x. Giải phương trình này ta được x = 285.