Toán học - Lớp 9

15/05/2023 17:57:48

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ; R)

Bài tập: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) . có đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H ( D thuộc AC , E thuộc AB) .
CHỨNG MINH:
1) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp
2) Góc EDB = Góc CBK
3) HE.BC = ED.HB

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

2 trả lời

Thưởng th.6.2024

Xếp hạng

1. Ta có tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) nên theo tính chất của tam giác nội tiếp, ta có:
- Góc BAC = 180° - góc BOC (góc nội tiếp đường tròn).
- Góc BDC = 90° và góc BEC = 90° (do BD và CE lần lượt là đường cao của tam giác ABC).
  Do đó, tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp.
1. Ta có:
- Góc EDB = 180° - góc BED - góc BDE (định lí hình thang).
- Góc CBK = 180° - góc CKB - góc KBC (định lí hình thang).
- Góc BED = góc CKB (cùng là góc nội tiếp cùng cạnh BC).
- Góc BDE = góc KBC (cùng là góc nội tiếp cùng cạnh BC).
  Do đó, góc EDB = góc CBK.
1. Ta có:
- HE là đường cao của tam giác AHB nên HE = 2Rcos(AHB) (với R là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).
- HB là đường cao của tam giác BDC nên HB = 2Rcos(BDC).
- ED là đường cao của tam giác BEC nên ED = 2Rcos(BEC).
- BC là đường kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên BC = 2R.
  Từ đó, ta có: HE.BC = 4R^2cos(AHB) và ED.HB = 4R^2cos(BEC).
  Vì góc AHB = góc BEC (cùng là góc nội tiếp cùng cạnh BC) nên cos(AHB) = cos(BEC).
  Do đó, HE.BC = ED.HB.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ; R)Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Zalo:	https://zalo.me/g/nsmuec314
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
Telegram:	https://t.me/+lPGUVYsO8J83NTQ1
WhatsApp:	https://chat.whatsapp.com/EHNU...
LINE:	https://line.me/R/ti/g/w3Fx3Qkfsl
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo

Câu hỏi Toán học mới nhất

Cho mOn =120°. Vẽ tia Oa là tia đối của tia Om (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BM = BN. Gọi H là hình chiếu của B trên MC (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Mỗi tỉ số lượng giác sau đây bằng tỉ số lượng giác nào của góc 63°? Vì sao? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một thùng nước có kích thước đáy và chiều cao như hình vẽ bên, khoảng cách từ mực nước miệng thùng là 6cm (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Giải hệ phương trình: -x + 3y = -10 và 2x + y = -1 (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Tính 2A(x) – B(x) + 2C(x), Tính B(x) – 7C(x) + A(x), Tính A(x) + B(x) - 11C(x) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho xOy = 80°, vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox (Toán học - Lớp 6)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ phân giác AM (M ∈ BC). Vẽ MH ⊥ AB, MK ⊥ AC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho mOn= 120°. Vẽ tia Oa là tia đối của tia Om (Toán học - Lớp 6)

3 trả lời

Chứng minh hệ thức: cosα/(1 - sinα) = (1 + sinα)/cosα (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

07-2024 06-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
		Từ điển Việt - Anh	Xem thêm	TopCV - Tìm việc làm

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ; R)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời