LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9

15/05/2023 17:57:48

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ; R)

Bài tập: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) . có đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H ( D thuộc AC , E thuộc AB) .
CHỨNG MINH:
1) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp
2) Góc EDB = Góc CBK
3) HE.BC = ED.HB

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

93

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

0

1. Ta có tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) nên theo tính chất của tam giác nội tiếp, ta có:
- Góc BAC = 180° - góc BOC (góc nội tiếp đường tròn).
- Góc BDC = 90° và góc BEC = 90° (do BD và CE lần lượt là đường cao của tam giác ABC).
  Do đó, tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp.
1. Ta có:
- Góc EDB = 180° - góc BED - góc BDE (định lí hình thang).
- Góc CBK = 180° - góc CKB - góc KBC (định lí hình thang).
- Góc BED = góc CKB (cùng là góc nội tiếp cùng cạnh BC).
- Góc BDE = góc KBC (cùng là góc nội tiếp cùng cạnh BC).
  Do đó, góc EDB = góc CBK.
1. Ta có:
- HE là đường cao của tam giác AHB nên HE = 2Rcos(AHB) (với R là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).
- HB là đường cao của tam giác BDC nên HB = 2Rcos(BDC).
- ED là đường cao của tam giác BEC nên ED = 2Rcos(BEC).
- BC là đường kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên BC = 2R.
  Từ đó, ta có: HE.BC = 4R^2cos(AHB) và ED.HB = 4R^2cos(BEC).
  Vì góc AHB = góc BEC (cùng là góc nội tiếp cùng cạnh BC) nên cos(AHB) = cos(BEC).
  Do đó, HE.BC = ED.HB.

1

0

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ; R)Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Bán kính của đường tròn nội tiếp một tam giác bằng 2cm (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AF, các đường cao AK, BD, CE cắt đường tròn tại M, N. AK cắt O tại A' . CM : AM = AN (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 18km đi xe đạp ngược chiều nhau để gặp nhau. Nếu hai người khởi hành cùng một lúc thì sẽ gặp nhau sau 40 phút (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Đường thẳng y = -3x - 11 song song với đường thẳng nào dưới đây? (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Hệ phương trình có nghiệm là? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất? (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho parabol y = (m + 2)x² (P). a) Tìm m để (P) đi qua điểm A (-2;4) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho (O; R) đường kính AB cố định. Dây CD vuông góc với AB tại H nằm giữa A và O (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm m thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức sau đây (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại M (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Nghiệm của phương trình (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Kẻ một đường thẳng qua A, không đi qua O và (O) tại M và N sao cho M nằm giữa A và N (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình 2x^2 - 2(m + 1)x + m^ 2 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho phương trình x^2 + 2(m + 1)x + m² = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm = -2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho phương trình x^ 2 - 6X + m = 0, tìm M để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 sao cho x1 - x2 = 4 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×