+500k
Đăng ký

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Nguyen T vy
Toán học - Lớp 9
15/05/2023 17:57:48

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ; R)

Bài tập: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) . có đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H  ( D thuộc AC , E thuộc AB) .
CHỨNG MINH: 
1)  Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp 
2) Góc EDB = Góc CBK
3)  HE.BC = ED.HB
2 Xem trả lời
+ Trả lời +3đ
Hỏi chi tiết
96
×

Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).

2 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

0
0
Bùi Tiến
15/05/2023 18:04:13
+5đ tặng
    1. Ta có tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) nên theo tính chất của tam giác nội tiếp, ta có:
    • Góc BAC = 180° - góc BOC (góc nội tiếp đường tròn).
    • Góc BDC = 90° và góc BEC = 90° (do BD và CE lần lượt là đường cao của tam giác ABC).
      Do đó, tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp.
    1. Ta có:
    • Góc EDB = 180° - góc BED - góc BDE (định lí hình thang).
    • Góc CBK = 180° - góc CKB - góc KBC (định lí hình thang).
    • Góc BED = góc CKB (cùng là góc nội tiếp cùng cạnh BC).
    • Góc BDE = góc KBC (cùng là góc nội tiếp cùng cạnh BC).
      Do đó, góc EDB = góc CBK.
    1. Ta có:
    • HE là đường cao của tam giác AHB nên HE = 2Rcos(AHB) (với R là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).
    • HB là đường cao của tam giác BDC nên HB = 2Rcos(BDC).
    • ED là đường cao của tam giác BEC nên ED = 2Rcos(BEC).
    • BC là đường kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên BC = 2R.
      Từ đó, ta có: HE.BC = 4R^2cos(AHB) và ED.HB = 4R^2cos(BEC).
      Vì góc AHB = góc BEC (cùng là góc nội tiếp cùng cạnh BC) nên cos(AHB) = cos(BEC).
      Do đó, HE.BC = ED.HB.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Kiên
15/05/2023 18:07:56
+4đ tặng
Điểm từ người đăng bài:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tặng xu
Tặng quà
Báo cáo
Bình luận: 0
Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng
Đấu trường tri thức +500K
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O ; R)Toán học - Lớp 9Toán họcLớp 9

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi mới nhất

Đọc ngữ liệu sau và trả lời các câu hỏi (Ngữ văn - Lớp 6)

1 trả lời

Máy tính tìm kiếm là gì để tìm thông bằng máy tính tìm kiếm một cách chính xác em phải làm gì? (Tin học - Lớp 6)

0 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Read an email from Eric to a friend, Juan. Choose the best word or phrase for each space (Tiếng Anh - Lớp 9)

0 trả lời

Tính giá trị của biểu thức: a) 64 + 846 / 6 (Toán học - Lớp 3)

1 trả lời
Xem thêm
Câu hỏi liên quan

Bán kính của đường tròn nội tiếp một tam giác bằng 2cm (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hãy nêu ý nghĩ giá trị của từ ngữ ninh Ninh Bình (Lịch sử - Lớp 6)

1 trả lời

Một hình thoi có độ dài các đường chéo là 20 cm và 28 cm (Toán học - Lớp 4)

4 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Kể tên các danh lam thắng cảnh của Việt Nam? (Địa lý - Lớp 3)

4 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
Trang chủ Giải đáp bài tập Đố vui Ca dao tục ngữ Liên hệ
Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu Hỏi đáp tổng hợp Đuổi hình bắt chữ Thi trắc nghiệm Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật Trắc nghiệm tri thức Điều ước và lời chúc Kết bạn 4 phương Xem lịch
Điều khoản sử dụng Khảo sát ý kiến Xem ảnh Hội nhóm Bảng xếp hạng
Tuyển dụng Flashcard DOL IELTS Đình Lực Mua ô tô Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức Thơ văn danh ngôn Từ điển Việt - Anh Đề thi, kiểm tra Xem thêm
Đơn vị chủ quản: Công ty CP Công nghệ Lazi
Mã số doanh nghiệp: 0108765276
Địa chỉ: Trần Quốc Hoàn, Cầu Giấy, Hà Nội
Email: lazijsc@gmail.com - ĐT: 0387 360 610
Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Văn Cao
© Copyright 2015 - 2024 Lazi. All rights reserved.
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×