Giả sử số tự nhiên cần tìm là x. Khi đó phân số mới có giá trị bằng 5/7 sẽ là (11/25 - x)/(25-x) = 5/7.

Để giải phương trình này, ta có thể tiếp tục áp dụng công thức tổng quát của phương trình bậc nhất ax + b = c:

- Đưa 7(11/25 - x) = 5(25 - x) thành 77 - 7x = 125 - 5x.
- Giải phương trình trên ta có x = 17.

Vậy, số tự nhiên cần tìm là 17. Kiểm tra lại bằng cách thay x = 17 vào phân số mới ta được (11/25 - 17)/(25-17) = -126/8 = -63/4. Ta thấy rằng giá trị này không bằng 5/7 như yêu cầu đề bài, do đó đề bài không có phương trình nghiệm.