Góc phần tư thứ nhất trong hệ tọa độ Descartes chính là vùng mà cả x và y đều là số dương. Để điểm A(x; y) thuộc góc phần tư thứ nhất, cả x và y phải lớn hơn 0.

Trước tiên, hãy giải hệ phương trình để tìm ra điểm giao nhau của hai đường thằng:

- 3x + 2y = 4
- 2x - y = m

Từ phương trình thứ hai, ta có y = 2x - m. Thay vào phương trình thứ nhất, ta được:

3x + 2*(2x - m) = 4

=> 7x - 2m = 4

=> x = (4 + 2m)/7.

Thay x vào phương trình thứ hai, ta có:

y = 2*(4 + 2m)/7 - m = 8/7 + 4m/7 - m = 8/7 + (4m - 7m)/7 = 8/7 - 3m/7 = (8 - 3m)/7.

Vậy, ta có điểm giao nhau A(x; y) = ((4 + 2m)/7; (8 - 3m)/7).

Để A thuộc góc phần tư thứ nhất, ta cần x > 0 và y > 0, hay:

(4 + 2m)/7 > 0 và (8 - 3m)/7 > 0.

Giải bất phương trình đầu tiên, ta được m > -2.

Giải bất phương trình thứ hai, ta được m < 8/3.

Vậy, m phải thỏa mãn -2 < m < 8/3 để điểm giao nhau A(x; y) thuộc góc phần tư thứ nhất.